Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Hành động của các công ty liên quan đến nhân sự trong tháng trước (có / không)

2) Hành động của các công ty liên quan đến nhân viên trong tháng trước (thực tế tính%)

3) Sợ hãi

4) Những vấn đề lớn nhất mà đất nước tôi phải đối mặt

5) Những phẩm chất và khả năng mà các nhà lãnh đạo giỏi sử dụng khi xây dựng các nhóm thành công?

6) Google. Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả của nhóm

7) Ưu tiên chính của người tìm việc

8) Điều gì làm cho một ông chủ trở thành một nhà lãnh đạo tuyệt vời?

9) Điều gì làm cho mọi người thành công trong công việc?

10) Bạn đã sẵn sàng để nhận được ít trả tiền hơn để làm việc từ xa?

11) Chủ nghĩa tuổi có tồn tại không?

12) Chủ nghĩa tuổi tác trong sự nghiệp

13) Chủ nghĩa tuổi tác trong cuộc sống

14) Nguyên nhân của chủ nghĩa tuổi tác

15) Lý do tại sao mọi người bỏ cuộc (bởi Anna Vital)

16) LÒNG TIN (#WVS)

17) Khảo sát hạnh phúc Oxford

18) Tâm lý lành mạnh

19) Nơi nào sẽ là cơ hội thú vị nhất tiếp theo của bạn?

20) Bạn sẽ làm gì trong tuần này để chăm sóc sức khỏe tinh thần của bạn?

21) Tôi sống suy nghĩ về quá khứ, hiện tại hoặc tương lai của tôi

22) Công đức

23) Trí tuệ nhân tạo và sự kết thúc của nền văn minh

24) Tại sao mọi người chần chừ?

25) Sự khác biệt về giới trong việc xây dựng sự tự tin (IFD Allensbach)

26) Đánh giá văn hóa Xing.com

27) Năm rối loạn chức năng của một đội của Patrick Lencioni

28) Đồng cảm là ...

29) Điều gì là cần thiết cho các chuyên gia CNTT trong việc chọn một lời mời làm việc?

30) Tại sao mọi người chống lại sự thay đổi (bởi Siobhán McHale)

31) Làm thế nào để bạn điều chỉnh cảm xúc của bạn? (bởi Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 Kỹ năng trả bạn mãi mãi (bởi Jeremiah Teo / 赵汉昇)

33) Tự do thực sự là ...

34) 12 cách để xây dựng niềm tin với người khác (bởi Justin Wright)

35) Đặc điểm của một nhân viên tài năng (của Viện quản lý tài năng)

36) 10 chìa khóa để thúc đẩy nhóm của bạn

37) Đại số lương tâm (của Vladimir Lefebvre)

38) Ba khả năng khác biệt của tương lai (bởi Tiến sĩ Clare W. Graves)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Sợ hãi

bảng xếp hạng Sự tương quan

VUCA

Giá trị tới hạn của hệ số tương quan

Phân phối bình thường, bởi William Sealy Gosset (sinh viên) r = 0.033

Phân phối không bình thường, bởi Spearman r = 0.0013

Chỉ hiển thị kết quả > r = 0.033

Phân bổ	Không bình thường	Không bình thường	Không bình thường	Bình thường	Bình thường	Bình thường	Bình thường	Bình thường
Tất cả các câu hỏi Tất cả các câu hỏi Nỗi sợ lớn nhất của tôi là
Nỗi sợ lớn nhất của tôi là
Answer 1	-	Tích cực yếu 0.0558	Tích cực yếu 0.0311	Tiêu cực yếu -0.0169	Tích cực yếu 0.0917	Tích cực yếu 0.0304	Tiêu cực yếu -0.0128	Tiêu cực yếu -0.1541
Answer 2	-	Tích cực yếu 0.0229	Tiêu cực yếu -0.0006	Tiêu cực yếu -0.0443	Tích cực yếu 0.0632	Tích cực yếu 0.0453	Tích cực yếu 0.0130	Tiêu cực yếu -0.0942
Answer 3	-	Tiêu cực yếu -0.0032	Tiêu cực yếu -0.0122	Tiêu cực yếu -0.0413	Tiêu cực yếu -0.0464	Tích cực yếu 0.0469	Tích cực yếu 0.0786	Tiêu cực yếu -0.0196
Answer 4	-	Tích cực yếu 0.0437	Tích cực yếu 0.0345	Tiêu cực yếu -0.0196	Tích cực yếu 0.0152	Tích cực yếu 0.0307	Tích cực yếu 0.0204	Tiêu cực yếu -0.0981
Answer 5	-	Tích cực yếu 0.0303	Tích cực yếu 0.1280	Tích cực yếu 0.0134	Tích cực yếu 0.0733	Tiêu cực yếu -0.0005	Tiêu cực yếu -0.0203	Tiêu cực yếu -0.1759
Answer 6	-	Tiêu cực yếu -0.0003	Tích cực yếu 0.0082	Tiêu cực yếu -0.0630	Tiêu cực yếu -0.0082	Tích cực yếu 0.0195	Tích cực yếu 0.0830	Tiêu cực yếu -0.0315
Answer 7	-	Tích cực yếu 0.0124	Tích cực yếu 0.0382	Tiêu cực yếu -0.0694	Tiêu cực yếu -0.0241	Tích cực yếu 0.0473	Tích cực yếu 0.0641	Tiêu cực yếu -0.0514
Answer 8	-	Tích cực yếu 0.0696	Tích cực yếu 0.0850	Tiêu cực yếu -0.0333	Tích cực yếu 0.0150	Tích cực yếu 0.0346	Tích cực yếu 0.0134	Tiêu cực yếu -0.1364
Answer 9	-	Tích cực yếu 0.0667	Tích cực yếu 0.1676	Tích cực yếu 0.0077	Tích cực yếu 0.0694	Tiêu cực yếu -0.0128	Tiêu cực yếu -0.0517	Tiêu cực yếu -0.1817
Answer 10	-	Tích cực yếu 0.0780	Tích cực yếu 0.0754	Tiêu cực yếu -0.0211	Tích cực yếu 0.0249	Tích cực yếu 0.0347	Tiêu cực yếu -0.0132	Tiêu cực yếu -0.1303
Answer 11	-	Tích cực yếu 0.0579	Tích cực yếu 0.0528	Tiêu cực yếu -0.0090	Tích cực yếu 0.0083	Tích cực yếu 0.0201	Tích cực yếu 0.0308	Tiêu cực yếu -0.1198
Answer 12	-	Tích cực yếu 0.0389	Tích cực yếu 0.1036	Tiêu cực yếu -0.0362	Tích cực yếu 0.0359	Tích cực yếu 0.0255	Tích cực yếu 0.0297	Tiêu cực yếu -0.1521
Answer 13	-	Tích cực yếu 0.0645	Tích cực yếu 0.1041	Tiêu cực yếu -0.0438	Tích cực yếu 0.0262	Tích cực yếu 0.0423	Tích cực yếu 0.0174	Tiêu cực yếu -0.1603
Answer 14	-	Tích cực yếu 0.0710	Tích cực yếu 0.1022	Tiêu cực yếu -0.0015	Tiêu cực yếu -0.0085	Tiêu cực yếu -0.0006	Tích cực yếu 0.0087	Tiêu cực yếu -0.1169
Answer 15	-	Tích cực yếu 0.0555	Tích cực yếu 0.1365	Tiêu cực yếu -0.0429	Tích cực yếu 0.0179	Tiêu cực yếu -0.0158	Tích cực yếu 0.0223	Tiêu cực yếu -0.1178
Answer 16	-	Tích cực yếu 0.0591	Tích cực yếu 0.0271	Tiêu cực yếu -0.0384	Tiêu cực yếu -0.0401	Tích cực yếu 0.0655	Tích cực yếu 0.0283	Tiêu cực yếu -0.0709

Xuất khẩu sang MS Excel

Chức năng này sẽ có sẵn trong các cuộc thăm dò VUCA của riêng bạn

Được

You can not only just create your poll in the thuế «nhà thiết kế thăm dò V.U.C.A» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the thuế «Cửa hàng thăm dò ý kiến», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing thuế «My SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Valerii Kosenko

Chủ sở hữu sản phẩm SaaS PET Project Sdtest®

Valerii đủ điều kiện là một nhà tâm lý học sư phạm xã hội vào năm 1993 và kể từ đó đã áp dụng kiến thức của mình trong quản lý dự án.
Valerii có bằng thạc sĩ và trình độ quản lý chương trình và dự án vào năm 2013. Trong chương trình thạc sĩ của mình, anh ta đã quen thuộc với Lộ trình dự án (GPM Deutsche Gesellschaft Für Projektman Quản lý e. V.) và động lực xoắn ốc.
Valerii đã thực hiện các bài kiểm tra động lực xoắn ốc khác nhau và sử dụng kiến thức và kinh nghiệm của mình để điều chỉnh phiên bản SDTest hiện tại.
Valerii là tác giả khám phá sự không chắc chắn của V.U.C.A. Khái niệm sử dụng động lực xoắn ốc và thống kê toán học trong tâm lý học, hơn 20 cuộc thăm dò quốc tế.

Bài này có 0 Bình luận

Trả lời

Hủy trả lời

Để lại nhận xét của bạn